delta formülü ne demek?

İşte delta formülü hakkında bilgi:

Delta Formülü (Diskriminant)

Delta formülü (Δ), ikinci dereceden bir denklemin köklerinin (çözümlerinin) niteliğini belirlemeye yarayan bir araçtır. Bu formül, ikinci dereceden denklemin katsayılarına bağlıdır ve denklemin reel köklerinin olup olmadığını, varsa kaç tane olduğunu ve bu köklerin birbirine eşit olup olmadığını gösterir.

Formül:

İkinci dereceden genel bir denklem şu şekildedir:

ax² + bx + c = 0

Burada a, b ve c katsayılarıdır (a ≠ 0). Delta (Δ) veya diskriminant, bu katsayılar kullanılarak şu şekilde hesaplanır:

Δ = b² - 4ac

Delta Değerinin Anlamı:

Delta'nın değerine göre denklemin kökleri hakkında şu yorumlar yapılabilir:

• Δ > 0: Denklemin birbirinden farklı iki reel kökü vardır. Bu, denklemin grafiğinin x eksenini iki farklı noktada kestiği anlamına gelir. (https://www.nedemek.page/kavramlar/reel%20kök)
• Δ = 0: Denklemin birbirine eşit (çakışık) iki reel kökü vardır. Bu, denklemin grafiğinin x eksenine teğet olduğu anlamına gelir.(https://www.nedemek.page/kavramlar/çakışık%20kök)
• Δ < 0: Denklemin reel kökü yoktur. Denklemin karmaşık (sanal) iki kökü vardır. Bu, denklemin grafiğinin x eksenini kesmediği anlamına gelir. (https://www.nedemek.page/kavramlar/karmaşık%20kök)

Kökleri Bulma:

Delta değerini hesapladıktan sonra, eğer Δ ≥ 0 ise (yani reel kökler varsa), kökler aşağıdaki formülle bulunur:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a x₂ = (-b - √Δ) / 2a